Strumenti Utente

Strumenti Sito


operadicali

Definite la funzioni:

def pow(val, exp):
  return val ** exp
 
def root(val, exp):
  return val ** (1.0 / exp)

equivalenti a $y = x^n$, $y = \sqrt[n]{x}$

abbiamo

equivalenza:

root(pow(n, m), m) = n

$\sqrt[m]{n^m} = n$

root(pow(n, a * m), b * m) = root(pow(n, a), b)

$\sqrt[b*m]{n^{a*m}} = \sqrt[b](n^a)$

somma:
si sommano i coefficenti con radicali uguali

5 * root(n, m) + 3 * root(n, m) = 8 * root(n, m)

prodotto:
se radicali con stesso indice:

5 * root(2, n) * 3 * root(6, n) = 15 * root(12, n)

se radicali con indici diversi si riconduce al caso precedente:

root(n, 3) * root(pow(n, 2), 4) = root(pow(n, 4), 12) * root(pow(n, 6), 12) = root(pow(n, 10), 12)

quoziente:
se radicali con stesso indice:

root(6, n) / root(2, n) = root(3, n)

se radicali con indici diversi si riconduce al caso precedente:

root(n, 3) / root(pow(n, 2), 4) = root(pow(n, 4), 12) / root(pow(n, 6), 12) = root(pow(n, -2), 12)

potenze:

pow(root(n, m), a) = root(pow(n, a), m)

estrazione:

root(pow(a, 12), 5) = root(pow(a, 10) * pow(a, 2), 5) = pow(a, 2) * root(pow(a, 2), 5)
operadicali.txt · Ultima modifica: 2017/05/03 15:48 (modifica esterna)